Matemática básica Ejemplos

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Paso 1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $9$ .

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $9$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

Paso 2

Expande $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $z$ .

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $45$ por $30$ .

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.5

Multiplica $45$ por $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.7

Multiplica $54$ por $30$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

Paso 3.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.9.1

Mueve $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

Paso 3.1.10

Multiplica $54$ por $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Paso 3.2

Suma $1125 z y$ y $1620 y z$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $z$ .

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $1125 y z$ y $1620 y z$ .

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

Paso 4

Mueve $1350 z^{2}$ .

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

Paso 5

Reordena $2745 y z$ y $1350 y^{2}$ .

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$